初级微积分示例

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & 12 \\ 2 & 21 \\ 3 & 30 \\ 4 & 39 \\ 5 & 48 \end{array}$

解题步骤 1

从表中选择起始值和结束值。

$(1, 12), (5, 48)$

解题步骤 2

要求平均变化率，请求斜率。

解题步骤 3

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 4

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 5

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{48 - (12)}{5 - (1)}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$m = \frac{48 - 12}{5 - (1)}$

解题步骤 6.1.2

从 $48$ 中减去 $12$ 。

$m = \frac{36}{5 - (1)}$

解题步骤 6.2

化简分母。

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解题步骤 6.2.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$m = \frac{36}{5 - 1}$

解题步骤 6.2.2

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$m = \frac{36}{4}$

解题步骤 6.3

用 $36$ 除以 $4$ 。

$m = 9$

解题步骤 7

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