初级微积分示例

$y = - 4 x + \frac{3}{4}$

解题步骤 1

将 $y = - 4 x + \frac{3}{4}$ 书写为一个函数。

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

解题步骤 2

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 3

求定义的补集。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = - 4 (x + h) + \frac{3}{4}$

解题步骤 3.1.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

运用分配律。

$f (x + h) = - 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$

解题步骤 3.1.2.2

最终答案为 $- 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$ 。

$- 4 x - 4 h + \frac{3}{4}$

解题步骤 3.2

将 $- 4 x$ 和 $- 4 h$ 重新排序。

$- 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

解题步骤 3.3

求定义的补集。

$f (x + h) = - 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x + h) = - 4 h - 4 x + \frac{3}{4}$

$f (x) = - 4 x + \frac{3}{4}$

解题步骤 4

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} - (- 4 x + \frac{3}{4})}{h}$

解题步骤 5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

运用分配律。

$\frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} - (- 4 x) - \frac{3}{4}}{h}$

解题步骤 5.1.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4 h - 4 x + \frac{3}{4} + 4 x - \frac{3}{4}}{h}$

解题步骤 5.1.3

将 $- 4 x$ 和 $4 x$ 相加。

$\frac{- 4 h + 0 + \frac{3}{4} - \frac{3}{4}}{h}$

解题步骤 5.1.4

将 $- 4 h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 4 h + \frac{3}{4} - \frac{3}{4}}{h}$

解题步骤 5.1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 4 h + \frac{3 - 3}{4}}{h}$

解题步骤 5.1.6

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$\frac{- 4 h + \frac{0}{4}}{h}$

解题步骤 5.1.7

从 $- 4 h + \frac{0}{4}$ 中分解出因数 $4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.7.1

从 $- 4 h$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- h) + \frac{0}{4}}{h}$

解题步骤 5.1.7.2

从 $\frac{0}{4}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- h) + 4 (\frac{0}{4})}{h}$

解题步骤 5.1.7.3

从 $4 (- h) + 4 (\frac{0}{4})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- h + \frac{0}{4})}{h}$

解题步骤 5.1.8

合并 $- h + \frac{0}{4}$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.8.1

用 $0$ 除以 $4$ 。

$\frac{4 (- h + 0)}{h}$

解题步骤 5.1.8.2

将 $- h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{4 (- h)}{h}$

$\frac{4 \cdot - 1 h}{h}$

解题步骤 5.1.9

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.9.1

提取负因数。

$\frac{- (4 h)}{h}$

解题步骤 5.1.9.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4 h}{h}$

解题步骤 5.2

约去 $h$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

约去公因数。

$\frac{- 4 h}{h}$

解题步骤 5.2.2

用 $- 4$ 除以 $1$ 。

$- 4$

解题步骤 6

初级微积分 示例

初级微积分示例