初级微积分示例

$2 y - 6 x = 0$

解题步骤 1

将 $y = 3 x$ 书写为一个函数。

$f (x) = 3 x$

解题步骤 2

求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $6 x$ 。

$2 y = 6 x$

解题步骤 2.2

将 $2 y = 6 x$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $2 y = 6 x$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{6 x}{2}$

$y = \frac{6 x}{2}$

$y = \frac{6 x}{2}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (3 x)}{2}$

解题步骤 2.2.3.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (1)}$

解题步骤 2.2.3.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.3.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{3 x}{1}$

解题步骤 2.2.3.1.2.4

用 $3 x$ 除以 $1$ 。

$y = 3 x$

$y = 3 x$

$y = 3 x$

$y = 3 x$

$y = 3 x$

$y = 3 x$

解题步骤 3

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 4

求定义的补集。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = 3 (x + h)$

解题步骤 4.1.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

运用分配律。

$f (x + h) = 3 x + 3 h$

解题步骤 4.1.2.2

最终答案为 $3 x + 3 h$ 。

$3 x + 3 h$

$3 x + 3 h$

$3 x + 3 h$

解题步骤 4.2

求定义的补集。

$f (x + h) = 3 x + 3 h$

$f (x) = 3 x$

$f (x + h) = 3 x + 3 h$

$f (x) = 3 x$

解题步骤 5

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 x + 3 h - (3 x)}{h}$

解题步骤 6

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 x + 3 h - 3 x}{h}$

解题步骤 6.1.2

从 $3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{3 h + 0}{h}$

解题步骤 6.1.3

将 $3 h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{3 h}{h}$

$\frac{3 h}{h}$

解题步骤 6.2

约去 $h$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$\frac{3 h}{h}$

解题步骤 6.2.2

用 $3$ 除以 $1$ 。

$3$

$3$

$3$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$