初级微积分示例

$\sqrt{y - x^{2}}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{y - x^{2}}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$y - x^{2} \geq 0$

解题步骤 2

求解 $y$ 。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $x^{2}$ 。

$y \geq x^{2}$

解题步骤 2.2

使用每一个根建立验证区间。

$y < x^{2}$

$y > x^{2}$

解题步骤 2.3

比较各区间以判定哪些区间能满足原不等式。

解题步骤 2.4

因为没有任何数处于区间内，所以此不等式无解。

无解

无解

解题步骤 3

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${y | y \in ℝ}$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$