初级微积分示例

$H (x) = \log_{5} (x^{3})$

解题步骤 1

将 $\log_{5} (x^{3})$ 中的参数设为大于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x^{3} > 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

取不等式两边的指定根来消去方程左边的指数。

$\sqrt[3]{x^{3}} > \sqrt[3]{0}$

解题步骤 2.2

化简方程。

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解题步骤 2.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.2.1.1

从根式下提出各项。

$x > \sqrt[3]{0}$

$x > \sqrt[3]{0}$

解题步骤 2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.1

化简 $\sqrt[3]{0}$ 。

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解题步骤 2.2.2.1.1

将 $0$ 重写为 $0^{3}$ 。

$x > \sqrt[3]{0^{3}}$

解题步骤 2.2.2.1.2

从根式下提出各项。

$x > 0$

$x > 0$

$x > 0$

$x > 0$

$x > 0$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(0, \infty)$

集合符号：

${x | x > 0}$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$