初级微积分示例

$f (x) = x^{3} - 3 x$ $g (x) = - 4 x + 1$ Find $f (x) \cdot g (x)$

解题步骤 1

使用实际的函数来替换 $f (x) \cdot (g (x))$ 中的函数指示符。

$(x^{3} - 3 x) \cdot (- 4 x + 1)$

解题步骤 2

化简 $(x^{3} - 3 x) \cdot (- 4 x + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL 方法展开 $(x^{3} - 3 x) (- 4 x + 1)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$x^{3} (- 4 x + 1) - 3 x (- 4 x + 1)$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x + 1)$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$- 4 x^{3} x + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

解题步骤 2.2.2

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

移动 $x$ 。

$- 4 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

解题步骤 2.2.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 2.2.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 4 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

解题步骤 2.2.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 4 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

解题步骤 2.2.2.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$- 4 x^{4} + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

解题步骤 2.2.3

将 $x^{3}$ 乘以 $1$ 。

$- 4 x^{4} + x^{3} - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

解题步骤 2.2.4

使用乘法的交换性质重写。

$- 4 x^{4} + x^{3} - 3 \cdot - 4 x \cdot x - 3 x \cdot 1$

解题步骤 2.2.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.5.1

移动 $x$ 。

$- 4 x^{4} + x^{3} - 3 \cdot - 4 (x \cdot x) - 3 x \cdot 1$

解题步骤 2.2.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 4 x^{4} + x^{3} - 3 \cdot - 4 x^{2} - 3 x \cdot 1$

解题步骤 2.2.6

将 $- 3$ 乘以 $- 4$ 。

$- 4 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x \cdot 1$

解题步骤 2.2.7

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$- 4 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x$

初级微积分 示例

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