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初级微积分 示例
解题步骤 1
将 的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 2.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.2.2
化简左边。
解题步骤 2.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.2.3
化简右边。
解题步骤 2.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 3
将 的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
使用 AC 法来对 进行因式分解。
解题步骤 4.1.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为 。
解题步骤 4.1.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 4.2
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于 。
解题步骤 4.3
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 4.3.1
将 设为等于 。
解题步骤 4.3.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 4.4
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 4.4.1
将 设为等于 。
解题步骤 4.4.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 4.5
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 5
定义域为使表达式有定义的所有值 。
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 6