初级微积分示例

$(m^{2} - 16 n^{2}) \div \frac{3 m + 12 n}{m n}$

解题步骤 1

将 $\frac{3 m + 12 n}{m n}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$m n = 0$

解题步骤 2

将 $m n = 0$ 中的每一项除以 $n$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $m n = 0$ 中的每一项都除以 $n$ 。

$\frac{m n}{n} = \frac{0}{n}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $n$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{m n}{n} = \frac{0}{n}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m = \frac{0}{n}$

$m = \frac{0}{n}$

$m = \frac{0}{n}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $0$ 除以 $n$ 。

$m = 0$

$m = 0$

$m = 0$

解题步骤 3

将 $(m^{2} - 16 n^{2}) \div \frac{3 m + 12 n}{m n}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\frac{3 m + 12 n}{m n} = 0$

解题步骤 4

求解 $m$ 。

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解题步骤 4.1

将分子设为等于零。

$3 m + 12 n = 0$

解题步骤 4.2

求解 $m$ 的方程。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $12 n$ 。

$3 m = - 12 n$

解题步骤 4.2.2

将 $3 m = - 12 n$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $3 m = - 12 n$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 12 n}{3}$

解题步骤 4.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 12 n}{3}$

解题步骤 4.2.2.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m = \frac{- 12 n}{3}$

$m = \frac{- 12 n}{3}$

$m = \frac{- 12 n}{3}$

解题步骤 4.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.3.1

约去 $- 12$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.3.1.1

从 $- 12 n$ 中分解出因数 $3$ 。

$m = \frac{3 (- 4 n)}{3}$

解题步骤 4.2.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.2.3.1.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$m = \frac{3 (- 4 n)}{3 (1)}$

解题步骤 4.2.2.3.1.2.2

约去公因数。

$m = \frac{3 (- 4 n)}{3 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.2.3.1.2.3

重写表达式。

$m = \frac{- 4 n}{1}$

解题步骤 4.2.2.3.1.2.4

用 $- 4 n$ 除以 $1$ 。

$m = - 4 n$

$m = - 4 n$

$m = - 4 n$

$m = - 4 n$

$m = - 4 n$

$m = - 4 n$

$m = - 4 n$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $m$ 。

集合符号：

${m | m \neq 0, m \neq - 4 n}$ ，对于任意整数 $n$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$