初级微积分示例

$\frac{m^{2} - 3 m}{8 x^{2}} \div \frac{3 m}{8 x}$

解题步骤 1

将 $\frac{m^{2} - 3 m}{8 x^{2}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$8 x^{2} = 0$

解题步骤 2

求解 $m$ 。

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解题步骤 2.1

将 $8 x^{2} = 0$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 2.1.1

将 $8 x^{2} = 0$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{0}{8}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{0}{8}$

解题步骤 2.1.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{0}{8}$

解题步骤 2.1.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.1

用 $0$ 除以 $8$ 。

$x^{2} = 0$

解题步骤 2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 2.3.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 3

将 $\frac{3 m}{8 x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$8 x = 0$

解题步骤 4

将 $8 x = 0$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $8 x = 0$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} = \frac{0}{8}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} = \frac{0}{8}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{8}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $0$ 除以 $8$ 。

$x = 0$

解题步骤 5

将 $\frac{m^{2} - 3 m}{8 x^{2}} \div \frac{3 m}{8 x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\frac{3 m}{8 x} = 0$

解题步骤 6

求解 $m$ 。

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解题步骤 6.1

将分子设为等于零。

$3 m = 0$

解题步骤 6.2

将 $3 m = 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $3 m = 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 m}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 m}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m = \frac{0}{3}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$m = 0$

解题步骤 7

定义域为使表达式有定义的所有值 $m$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

${m | m \neq 0}$

初级微积分 示例

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