初级微积分示例

$(\frac{3}{8}, - \frac{1}{2})$ , $(\frac{1}{4}, \frac{1}{4})$

解题步骤 1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{\frac{1}{4} - (- \frac{1}{2})}{\frac{1}{4} - (\frac{3}{8})}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将分数的分子和分母乘以 $8$ 。

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解题步骤 4.1.1

将 $\frac{\frac{1}{4} - - \frac{1}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{3}{8}}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$m = \frac{8}{8} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{3}{8}}$

解题步骤 4.1.2

合并。

$m = \frac{8 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4} - \frac{3}{8})}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$m = \frac{8 (\frac{1}{4}) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{3}{8})}$

解题步骤 4.3

通过相约进行化简。

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解题步骤 4.3.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$m = \frac{4 (2) (\frac{1}{4}) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{3}{8})}$

解题步骤 4.3.1.2

约去公因数。

$m = \frac{4 \cdot (2 (\frac{1}{4})) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{3}{8})}$

解题步骤 4.3.1.3

重写表达式。

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{3}{8})}$

解题步骤 4.3.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{4 (2) (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{3}{8})}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{4 \cdot (2 (\frac{1}{4})) + 8 (- \frac{3}{8})}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (- \frac{3}{8})}$

解题步骤 4.3.3

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.3.1

将 $- \frac{3}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (\frac{- 3}{8})}$

解题步骤 4.3.3.2

约去公因数。

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (\frac{- 3}{8})}$

解题步骤 4.3.3.3

重写表达式。

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 - 3}$

解题步骤 4.4

化简分子。

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解题步骤 4.4.1

乘以 $- - \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 4.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$m = \frac{2 + 8 (1 (\frac{1}{2}))}{2 - 3}$

解题步骤 4.4.1.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 - 3}$

解题步骤 4.4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$m = \frac{2 + 2 (4) (\frac{1}{2})}{2 - 3}$

解题步骤 4.4.2.2

约去公因数。

$m = \frac{2 + 2 \cdot (4 (\frac{1}{2}))}{2 - 3}$

解题步骤 4.4.2.3

重写表达式。

$m = \frac{2 + 4}{2 - 3}$

解题步骤 4.4.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$m = \frac{6}{2 - 3}$

解题步骤 4.5

化简表达式。

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解题步骤 4.5.1

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$m = \frac{6}{- 1}$

解题步骤 4.5.2

用 $6$ 除以 $- 1$ 。

$m = - 6$

解题步骤 5

初级微积分 示例

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