初级微积分示例

$g (x) = 4 x + 3$ $f (x) = x^{2} - 1$ Find $(g - f) (8)$

解题步骤 1

计算 $g - f$ 。

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解题步骤 1.1

使用实际的函数来替换 $g - f$ 中的函数指示符。

$(4 x + 3) - (x^{2} - 1)$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$4 x + 3 - x^{2} - - 1$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$4 x + 3 - x^{2} + 1$

$4 x + 3 - x^{2} + 1$

解题步骤 1.3

化简表达式。

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解题步骤 1.3.1

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$4 x - x^{2} + 4$

解题步骤 1.3.2

将 $4 x$ 和 $- x^{2}$ 重新排序。

$- x^{2} + 4 x + 4$

$- x^{2} + 4 x + 4$

$- x^{2} + 4 x + 4$

解题步骤 2

计算 $g - f$ 在 $8$ 处的值。

$- {(8)}^{2} + 4 (8) + 4$

解题步骤 3

化简 $- {(8)}^{2} + 4 (8) + 4$ 。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$- {(8)}^{2} + 4 (8) + 4$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 1 \cdot 64 + 4 (8) + 4$

解题步骤 3.2.2

将 $- 1$ 乘以 $64$ 。

$- 64 + 4 (8) + 4$

解题步骤 3.2.3

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$- 64 + 32 + 4$

$- 64 + 32 + 4$

解题步骤 3.3

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 64$ 和 $32$ 相加。

$- 32 + 4$

解题步骤 3.3.2

将 $- 32$ 和 $4$ 相加。

$- 28$

$- 28$

$- 28$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$