初级微积分示例

$F (x) = - 6 x + 2$

解题步骤 1

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 2

求定义的补集。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$F (x + h) = - 6 (x + h) + 2$

解题步骤 2.1.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$F (x + h) = - 6 x - 6 h + 2$

解题步骤 2.1.2.2

最终答案为 $- 6 x - 6 h + 2$ 。

$- 6 x - 6 h + 2$

解题步骤 2.2

将 $- 6 x$ 和 $- 6 h$ 重新排序。

$- 6 h - 6 x + 2$

解题步骤 2.3

求定义的补集。

$F (x + h) = - 6 h - 6 x + 2$

$F (x) = - 6 x + 2$

$F (x + h) = - 6 h - 6 x + 2$

$F (x) = - 6 x + 2$

解题步骤 3

插入分量。

$\frac{F (x + h) - F x}{h} = \frac{- 6 h - 6 x + 2 - (- 6 x + 2)}{h}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $- 6 x + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1.1

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 6 h - 6 x + 2 - (2 (- 3 x) + 2)}{h}$

解题步骤 4.1.1.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 6 h - 6 x + 2 - (2 (- 3 x) + 2 (1))}{h}$

解题步骤 4.1.1.3

从 $2 (- 3 x) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 6 h - 6 x + 2 - (2 (- 3 x + 1))}{h}$

$\frac{- 6 h - 6 x + 2 - 1 \cdot 2 (- 3 x + 1)}{h}$

解题步骤 4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 6 h - 6 x + 2 - 2 (- 3 x + 1)}{h}$

解题步骤 4.1.3

从 $- 6 h - 6 x + 2 - 2 (- 3 x + 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.3.1

从 $- 6 h$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3 h) - 6 x + 2 - 2 (- 3 x + 1)}{h}$

解题步骤 4.1.3.2

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3 h) + 2 (- 3 x) + 2 - 2 (- 3 x + 1)}{h}$

解题步骤 4.1.3.3

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3 h) + 2 (- 3 x) + 2 (1) - 2 (- 3 x + 1)}{h}$

解题步骤 4.1.3.4

从 $- 2 (- 3 x + 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3 h) + 2 (- 3 x) + 2 (1) + 2 (- (- 3 x + 1))}{h}$

解题步骤 4.1.3.5

从 $2 (- 3 h) + 2 (- 3 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3 h - 3 x) + 2 (1) + 2 (- (- 3 x + 1))}{h}$

解题步骤 4.1.3.6

从 $2 (- 3 h - 3 x) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3 h - 3 x + 1) + 2 (- (- 3 x + 1))}{h}$

解题步骤 4.1.3.7

从 $2 (- 3 h - 3 x + 1) + 2 (- (- 3 x + 1))$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3 h - 3 x + 1 - (- 3 x + 1))}{h}$

解题步骤 4.1.4

运用分配律。

$\frac{2 (- 3 h - 3 x + 1 - (- 3 x) - 1 \cdot 1)}{h}$

解题步骤 4.1.5

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 (- 3 h - 3 x + 1 + 3 x - 1 \cdot 1)}{h}$

解题步骤 4.1.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 (- 3 h - 3 x + 1 + 3 x - 1)}{h}$

解题步骤 4.1.7

将 $- 3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$\frac{2 (- 3 h + 0 + 1 - 1)}{h}$

解题步骤 4.1.8

将 $- 3 h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2 (- 3 h + 1 - 1)}{h}$

解题步骤 4.1.9

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{2 (- 3 h + 0)}{h}$

解题步骤 4.1.10

将 $- 3 h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2 \cdot - 3 h}{h}$

解题步骤 4.1.11

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{- 6 h}{h}$

解题步骤 4.2

约去 $h$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$\frac{- 6 h}{h}$

解题步骤 4.2.2

用 $- 6$ 除以 $1$ 。

$- 6$

解题步骤 5

初级微积分 示例

初级微积分示例