初级微积分示例

$\frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}} \times (- \frac{5 x y}{b y - b x})$

解题步骤 1

将 $\frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$5 x^{2} y^{2} = 0$

解题步骤 2

求解 $a$ 。

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解题步骤 2.1

将 $5 x^{2} y^{2} = 0$ 中的每一项除以 $5 y^{2}$ 并化简。

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解题步骤 2.1.1

将 $5 x^{2} y^{2} = 0$ 中的每一项都除以 $5 y^{2}$ 。

$\frac{5 x^{2} y^{2}}{5 y^{2}} = \frac{0}{5 y^{2}}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x^{2} y^{2}}{5 y^{2}} = \frac{0}{5 y^{2}}$

解题步骤 2.1.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x^{2} y^{2}}{y^{2}} = \frac{0}{5 y^{2}}$

解题步骤 2.1.2.2

约去 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x^{2} y^{2}}{y^{2}} = \frac{0}{5 y^{2}}$

解题步骤 2.1.2.2.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{0}{5 y^{2}}$

解题步骤 2.1.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.1

约去 $0$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1.1

从 $0$ 中分解出因数 $5$ 。

$x^{2} = \frac{5 (0)}{5 y^{2}}$

解题步骤 2.1.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.3.1.2.1

从 $5 y^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$x^{2} = \frac{5 (0)}{5 (y^{2})}$

解题步骤 2.1.3.1.2.2

约去公因数。

$x^{2} = \frac{5 \cdot 0}{5 y^{2}}$

解题步骤 2.1.3.1.2.3

重写表达式。

$x^{2} = \frac{0}{y^{2}}$

解题步骤 2.1.3.2

用 $0$ 除以 $y^{2}$ 。

$x^{2} = 0$

解题步骤 2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 2.3.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 3

将 $\frac{5 x y}{b y - b x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$b y - b x = 0$

解题步骤 4

求解 $a$ 。

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解题步骤 4.1

从 $b y - b x$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $b y$ 中分解出因数 $b$ 。

$b (y) - b x = 0$

解题步骤 4.1.2

从 $- b x$ 中分解出因数 $b$ 。

$b (y) + b (- 1 x) = 0$

解题步骤 4.1.3

从 $b (y) + b (- 1 x)$ 中分解出因数 $b$ 。

$b (y - 1 x) = 0$

解题步骤 4.2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$b (y - x) = 0$

解题步骤 4.3

将 $b (y - x) = 0$ 中的每一项除以 $y - x$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $b (y - x) = 0$ 中的每一项都除以 $y - x$ 。

$\frac{b (y - x)}{y - x} = \frac{0}{y - x}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $y - x$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{b (y - x)}{y - x} = \frac{0}{y - x}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{0}{y - x}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

用 $0$ 除以 $y - x$ 。

$b = 0$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $a$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

${a | a \neq 0}$

初级微积分 示例

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