初级微积分示例

$\frac{5 x - 15 y}{x^{2} - 9 y^{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{5 x - 15 y}{x^{2} - 9 y^{2}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x^{2} - 9 y^{2} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $9 y^{2}$ 。

$x^{2} = 9 y^{2}$

解题步骤 2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{9 y^{2}}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{9 y^{2}}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $9 y^{2}$ 重写为 ${(3 y)}^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{{(3 y)}^{2}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 3 y$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3 y$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3 y$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3 y$

$x = - 3 y$

$x = 3 y$

$x = - 3 y$

$x = 3 y$

$x = - 3 y$

解题步骤 3

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

初级微积分 示例