初级微积分示例

$h (k) = k + \sqrt{6 - 4 k} - \sqrt[3]{k - 7}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{6 - 4 k}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$6 - 4 k \geq 0$

解题步骤 2

求解 $k$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $6$ 。

$- 4 k \geq - 6$

解题步骤 2.2

将 $- 4 k \geq - 6$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $- 4 k \geq - 6$ 中的每一项除以 $- 4$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 4 k}{- 4} \leq \frac{- 6}{- 4}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 k}{- 4} \leq \frac{- 6}{- 4}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k \leq \frac{- 6}{- 4}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1

约去 $- 6$ 和 $- 4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$k \leq \frac{- 2 (3)}{- 4}$

解题步骤 2.2.3.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1.2.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$k \leq \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.3.1.2.2

约去公因数。

$k \leq \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

解题步骤 2.2.3.1.2.3

重写表达式。

$k \leq \frac{3}{2}$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $k$ 。

区间计数法：

$(- \infty, \frac{3}{2}]$

集合符号：

${k | k \leq \frac{3}{2}}$

解题步骤 4

初级微积分 示例

初级微积分示例