初级微积分示例

$f (x) = - 4 x + 1$ $g (x) = 4 x + 3$ Find $((f \circ g)) (9)$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (4 x + 3)$ 。

$f (4 x + 3) = - 4 (4 x + 3) + 1$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$f (4 x + 3) = - 4 (4 x) - 4 \cdot 3 + 1$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $- 4$ 。

$f (4 x + 3) = - 16 x - 4 \cdot 3 + 1$

解题步骤 3.3

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$f (4 x + 3) = - 16 x - 12 + 1$

解题步骤 4

将 $- 12$ 和 $1$ 相加。

$f (4 x + 3) = - 16 x - 11$

解题步骤 5

将函数中的 $x$ 替换为 $9$ 来计算最终的函数。

$- 16 \cdot 9 - 11$

解题步骤 6

化简评价函数。

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解题步骤 6.1

将 $- 16$ 乘以 $9$ 。

$- 144 - 11$

解题步骤 6.2

从 $- 144$ 中减去 $11$ 。

$- 155$

初级微积分 示例