初级微积分示例

$- {(n + 6)}^{4}$ , $- 3 {(n + 6)}^{3}$ , $- 3 {(n + 6)}^{6}$

Step 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

使用二项式定理。

$- (n^{4} + 4 n^{3} \cdot 6 + 6 n^{2} \cdot 6^{2} + 4 n \cdot 6^{3} + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

化简项。

点击获取更多步骤...

化简每一项。

点击获取更多步骤...

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 6 n^{2} \cdot 6^{2} + 4 n \cdot 6^{3} + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

通过指数相加将 $6$ 乘以 $6^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

移动 $6^{2}$ 。

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 6^{2} \cdot (6 n^{2}) + 4 n \cdot 6^{3} + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

将 $6^{2}$ 乘以 $6$ 。

点击获取更多步骤...

对 $6$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 6^{2} \cdot (6 n^{2}) + 4 n \cdot 6^{3} + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 6^{2 + 1} n^{2} + 4 n \cdot 6^{3} + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 6^{3} n^{2} + 4 n \cdot 6^{3} + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 216 n^{2} + 4 n \cdot 6^{3} + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 216 n^{2} + 4 n \cdot 216 + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

将 $216$ 乘以 $4$ 。

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 216 n^{2} + 864 n + 6^{4}), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

对 $6$ 进行 $4$ 次方运算。

$- (n^{4} + 24 n^{3} + 216 n^{2} + 864 n + 1296), - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

运用分配律。

$- n^{4} - (24 n^{3}) - (216 n^{2}) - (864 n) - 1 \cdot 1296, - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

化简。

点击获取更多步骤...

将 $24$ 乘以 $- 1$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - (216 n^{2}) - (864 n) - 1 \cdot 1296, - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

将 $216$ 乘以 $- 1$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - (864 n) - 1 \cdot 1296, - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

将 $864$ 乘以 $- 1$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1 \cdot 1296, - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

将 $- 1$ 乘以 $1296$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 {(n + 6)}^{3}, - 3 {(n + 6)}^{6}$

使用二项式定理。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 (n^{3} + 3 n^{2} \cdot 6 + 3 n \cdot 6^{2} + 6^{3}), - 3 {(n + 6)}^{6}$

化简项。

点击获取更多步骤...

化简每一项。

点击获取更多步骤...

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 (n^{3} + 18 n^{2} + 3 n \cdot 6^{2} + 6^{3}), - 3 {(n + 6)}^{6}$

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 (n^{3} + 18 n^{2} + 3 n \cdot 36 + 6^{3}), - 3 {(n + 6)}^{6}$

将 $36$ 乘以 $3$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 (n^{3} + 18 n^{2} + 108 n + 6^{3}), - 3 {(n + 6)}^{6}$

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 (n^{3} + 18 n^{2} + 108 n + 216), - 3 {(n + 6)}^{6}$

运用分配律。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 3 (18 n^{2}) - 3 (108 n) - 3 \cdot 216, - 3 {(n + 6)}^{6}$

化简。

点击获取更多步骤...

将 $18$ 乘以 $- 3$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 3 (108 n) - 3 \cdot 216, - 3 {(n + 6)}^{6}$

将 $108$ 乘以 $- 3$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 3 \cdot 216, - 3 {(n + 6)}^{6}$

将 $- 3$ 乘以 $216$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 {(n + 6)}^{6}$

使用二项式定理。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 6 n^{5} \cdot 6 + 15 n^{4} \cdot 6^{2} + 20 n^{3} \cdot 6^{3} + 15 n^{2} \cdot 6^{4} + 6 n \cdot 6^{5} + 6^{6})$

化简项。

点击获取更多步骤...

化简每一项。

点击获取更多步骤...

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 15 n^{4} \cdot 6^{2} + 20 n^{3} \cdot 6^{3} + 15 n^{2} \cdot 6^{4} + 6 n \cdot 6^{5} + 6^{6})$

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 15 n^{4} \cdot 36 + 20 n^{3} \cdot 6^{3} + 15 n^{2} \cdot 6^{4} + 6 n \cdot 6^{5} + 6^{6})$

将 $36$ 乘以 $15$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 20 n^{3} \cdot 6^{3} + 15 n^{2} \cdot 6^{4} + 6 n \cdot 6^{5} + 6^{6})$

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 20 n^{3} \cdot 216 + 15 n^{2} \cdot 6^{4} + 6 n \cdot 6^{5} + 6^{6})$

将 $216$ 乘以 $20$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 15 n^{2} \cdot 6^{4} + 6 n \cdot 6^{5} + 6^{6})$

对 $6$ 进行 $4$ 次方运算。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 15 n^{2} \cdot 1296 + 6 n \cdot 6^{5} + 6^{6})$

将 $1296$ 乘以 $15$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 19440 n^{2} + 6 n \cdot 6^{5} + 6^{6})$

通过指数相加将 $6$ 乘以 $6^{5}$ 。

点击获取更多步骤...

移动 $6^{5}$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 19440 n^{2} + 6^{5} \cdot (6 n) + 6^{6})$

将 $6^{5}$ 乘以 $6$ 。

点击获取更多步骤...

对 $6$ 进行 $1$ 次方运算。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 19440 n^{2} + 6^{5} \cdot (6 n) + 6^{6})$

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 19440 n^{2} + 6^{5 + 1} n + 6^{6})$

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 19440 n^{2} + 6^{6} n + 6^{6})$

对 $6$ 进行 $6$ 次方运算。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 19440 n^{2} + 46656 n + 6^{6})$

对 $6$ 进行 $6$ 次方运算。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 (n^{6} + 36 n^{5} + 540 n^{4} + 4320 n^{3} + 19440 n^{2} + 46656 n + 46656)$

运用分配律。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 n^{6} - 3 (36 n^{5}) - 3 (540 n^{4}) - 3 (4320 n^{3}) - 3 (19440 n^{2}) - 3 (46656 n) - 3 \cdot 46656$

化简。

点击获取更多步骤...

将 $36$ 乘以 $- 3$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 3 (540 n^{4}) - 3 (4320 n^{3}) - 3 (19440 n^{2}) - 3 (46656 n) - 3 \cdot 46656$

将 $540$ 乘以 $- 3$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 1620 n^{4} - 3 (4320 n^{3}) - 3 (19440 n^{2}) - 3 (46656 n) - 3 \cdot 46656$

将 $4320$ 乘以 $- 3$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 1620 n^{4} - 12960 n^{3} - 3 (19440 n^{2}) - 3 (46656 n) - 3 \cdot 46656$

将 $19440$ 乘以 $- 3$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 1620 n^{4} - 12960 n^{3} - 58320 n^{2} - 3 (46656 n) - 3 \cdot 46656$

将 $46656$ 乘以 $- 3$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 1620 n^{4} - 12960 n^{3} - 58320 n^{2} - 139968 n - 3 \cdot 46656$

将 $- 3$ 乘以 $46656$ 。

$- n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296, - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648, - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 1620 n^{4} - 12960 n^{3} - 58320 n^{2} - 139968 n - 139968$

Step 2

从 $- n^{4}$ 中减去 $1620 n^{4}$ 。

$- 1621 n^{4} - 24 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296 - 3 n^{3} - 54 n^{2} - 324 n - 648 - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 12960 n^{3} - 58320 n^{2} - 139968 n - 139968$

Step 3

从 $- 24 n^{3}$ 中减去 $3 n^{3}$ 。

$- 1621 n^{4} - 27 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296 - 54 n^{2} - 324 n - 648 - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 12960 n^{3} - 58320 n^{2} - 139968 n - 139968$

Step 4

从 $- 27 n^{3}$ 中减去 $12960 n^{3}$ 。

$- 1621 n^{4} - 12987 n^{3} - 216 n^{2} - 864 n - 1296 - 54 n^{2} - 324 n - 648 - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 58320 n^{2} - 139968 n - 139968$

Step 5

从 $- 216 n^{2}$ 中减去 $54 n^{2}$ 。

$- 1621 n^{4} - 12987 n^{3} - 270 n^{2} - 864 n - 1296 - 324 n - 648 - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 58320 n^{2} - 139968 n - 139968$

Step 6

从 $- 270 n^{2}$ 中减去 $58320 n^{2}$ 。

$- 1621 n^{4} - 12987 n^{3} - 58590 n^{2} - 864 n - 1296 - 324 n - 648 - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 139968 n - 139968$

Step 7

从 $- 864 n$ 中减去 $324 n$ 。

$- 1621 n^{4} - 12987 n^{3} - 58590 n^{2} - 1188 n - 1296 - 648 - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 139968 n - 139968$

Step 8

从 $- 1188 n$ 中减去 $139968 n$ 。

$- 1621 n^{4} - 12987 n^{3} - 58590 n^{2} - 141156 n - 1296 - 648 - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 139968$

Step 9

从 $- 1296$ 中减去 $648$ 。

$- 1621 n^{4} - 12987 n^{3} - 58590 n^{2} - 141156 n - 1944 - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 139968$

Step 10

从 $- 1944$ 中减去 $139968$ 。

$- 1621 n^{4} - 12987 n^{3} - 58590 n^{2} - 141156 n - 3 n^{6} - 108 n^{5} - 141912$

Step 11

重新排序项。

$- 3 n^{6} - 108 n^{5} - 1621 n^{4} - 12987 n^{3} - 58590 n^{2} - 141156 n - 141912$

初级微积分 示例

初级微积分示例