初级微积分示例

$(\frac{7}{8}, \frac{3}{4})$ , $(\frac{5}{4}, - \frac{1}{4})$

解题步骤 1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{- \frac{1}{4} - (\frac{3}{4})}{\frac{5}{4} - (\frac{7}{8})}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将分数的分子和分母乘以 $8$ 。

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解题步骤 4.1.1

将 $\frac{- \frac{1}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{5}{4} - \frac{7}{8}}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$m = \frac{8}{8} \cdot \frac{- \frac{1}{4} - \frac{3}{4}}{\frac{5}{4} - \frac{7}{8}}$

解题步骤 4.1.2

合并。

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4} - \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4} - \frac{7}{8})}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

解题步骤 4.3

通过相约进行化简。

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解题步骤 4.3.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1

将 $- \frac{1}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$m = \frac{8 (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

解题步骤 4.3.1.2

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$m = \frac{4 (2) (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

解题步骤 4.3.1.3

约去公因数。

$m = \frac{4 \cdot (2 (\frac{- 1}{4})) + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

解题步骤 4.3.1.4

重写表达式。

$m = \frac{2 \cdot - 1 + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

解题步骤 4.3.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$m = \frac{- 2 + 8 (- \frac{3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

解题步骤 4.3.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.3.1

将 $- \frac{3}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$m = \frac{- 2 + 8 (\frac{- 3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

解题步骤 4.3.3.2

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$m = \frac{- 2 + 4 (2) (\frac{- 3}{4})}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

解题步骤 4.3.3.3

约去公因数。

$m = \frac{- 2 + 4 \cdot (2 (\frac{- 3}{4}))}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

解题步骤 4.3.3.4

重写表达式。

$m = \frac{- 2 + 2 \cdot - 3}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

解题步骤 4.3.4

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$m = \frac{- 2 - 6}{8 (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

解题步骤 4.3.5

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.5.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$m = \frac{- 2 - 6}{4 (2) (\frac{5}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

解题步骤 4.3.5.2

约去公因数。

$m = \frac{- 2 - 6}{4 \cdot (2 (\frac{5}{4})) + 8 (- \frac{7}{8})}$

解题步骤 4.3.5.3

重写表达式。

$m = \frac{- 2 - 6}{2 \cdot 5 + 8 (- \frac{7}{8})}$

解题步骤 4.3.6

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$m = \frac{- 2 - 6}{10 + 8 (- \frac{7}{8})}$

解题步骤 4.3.7

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.7.1

将 $- \frac{7}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$m = \frac{- 2 - 6}{10 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

解题步骤 4.3.7.2

约去公因数。

$m = \frac{- 2 - 6}{10 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

解题步骤 4.3.7.3

重写表达式。

$m = \frac{- 2 - 6}{10 - 7}$

解题步骤 4.4

化简表达式。

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解题步骤 4.4.1

从 $- 2$ 中减去 $6$ 。

$m = \frac{- 8}{10 - 7}$

解题步骤 4.4.2

从 $10$ 中减去 $7$ 。

$m = \frac{- 8}{3}$

解题步骤 4.4.3

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{8}{3}$

解题步骤 5

初级微积分 示例

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