初级微积分示例

$\sqrt{\sqrt[3]{2 - x}}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{\sqrt[3]{2 - x}}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$\sqrt[3]{2 - x} \geq 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${\sqrt[3]{2 - x}}^{3} \geq 0^{3}$

解题步骤 2.2

化简不等式的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{2 - x}$ 重写成 ${(2 - x)}^{\frac{1}{3}}$ 。

${({(2 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 0^{3}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

化简 ${({(2 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1.1

将 ${({(2 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(2 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 0^{3}$

解题步骤 2.2.2.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(2 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 0^{3}$

解题步骤 2.2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(2 - x)}^{1} \geq 0^{3}$

解题步骤 2.2.2.1.2

化简。

$2 - x \geq 0^{3}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$2 - x \geq 0$

解题步骤 2.3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

从不等式两边同时减去 $2$ 。

$- x \geq - 2$

解题步骤 2.3.2

将 $- x \geq - 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

将 $- x \geq - 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 2.3.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 2.3.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 2.3.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.3.1

用 $- 2$ 除以 $- 1$ 。

$x \leq 2$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 2]$

集合符号：

${x | x \leq 2}$

解题步骤 4

初级微积分 示例

初级微积分示例