初级微积分示例

$\frac{x (x - 2)}{(x - 2) (x + 3)} = \frac{x}{x + 3}$

解题步骤 1

将 $\frac{x (x - 2)}{(x - 2) (x + 3)}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$(x - 2) (x + 3) = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

解题步骤 2.2

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 2.2.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

解题步骤 2.3

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 。

$x + 3 = 0$

解题步骤 2.3.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = - 3$

解题步骤 2.4

最终解为使 $(x - 2) (x + 3) = 0$ 成立的所有值。

$x = 2, - 3$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 2) \cup (2, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 2, - 3}$

解题步骤 4

初级微积分 示例