初级微积分示例

If $f (x) = 4 x^{2} - 3 x$ and $g (x) = 6 - 7 x$ ; find: $(f - g) (- 2)$

解题步骤 1

计算 $f - g$ 。

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解题步骤 1.1

使用实际的函数来替换 $f - g$ 中的函数指示符。

$(4 x^{2} - 3 x) - (6 - 7 x)$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$4 x^{2} - 3 x - 1 \cdot 6 - (- 7 x)$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$4 x^{2} - 3 x - 6 - (- 7 x)$

解题步骤 1.2.3

将 $- 7$ 乘以 $- 1$ 。

$4 x^{2} - 3 x - 6 + 7 x$

$4 x^{2} - 3 x - 6 + 7 x$

解题步骤 1.3

将 $- 3 x$ 和 $7 x$ 相加。

$4 x^{2} + 4 x - 6$

$4 x^{2} + 4 x - 6$

解题步骤 2

计算 $f - g$ 在 $- 2$ 处的值。

$4 {(- 2)}^{2} + 4 (- 2) - 6$

解题步骤 3

化简 $4 {(- 2)}^{2} + 4 (- 2) - 6$ 。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$4 {(- 2)}^{2} + 4 (- 2) - 6$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 \cdot 4 + 4 (- 2) - 6$

解题步骤 3.2.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 + 4 (- 2) - 6$

解题步骤 3.2.3

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$16 - 8 - 6$

$16 - 8 - 6$

解题步骤 3.3

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 3.3.1

从 $16$ 中减去 $8$ 。

$8 - 6$

解题步骤 3.3.2

从 $8$ 中减去 $6$ 。

$2$

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$