初级微积分示例

$7 x$ 和 $14 x y$

解题步骤 1

因为 $7 x, 14 x y$ 包含有数字和变量，所以求最大公因数（GCF 或 HCF）需要经过两个步骤。求数字部分的最大公因数，然后求变量部分的最大公因数。

求 $7 x, 14 x y$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分 $7, 14$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分 $x^{1}, x^{1}, y^{1}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

$7, 14$

解题步骤 3

$7$ 的因式为 $1, 7$ 。

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解题步骤 3.1

$7$ 的因数是介于 $1$ 和 $7$ 之间的所有数，这些数能整除 $7$ 。

检验介于 $1$ 和 $7$ 之间的数

解题步骤 3.2

求 $7$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 7$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 7 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出 $7$ 的因数。

$1, 7$

解题步骤 4

$14$ 的因式为 $1, 2, 7, 14$ 。

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解题步骤 4.1

$14$ 的因数是介于 $1$ 和 $14$ 之间的所有数，这些数能整除 $14$ 。

检验介于 $1$ 和 $14$ 之间的数

解题步骤 4.2

求 $14$ 的因数对，其中 $x \cdot y = 14$ 。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 14 \\ 2 & 7 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出 $14$ 的因数。

$1, 2, 7, 14$

解题步骤 5

列出 $7, 14$ 的所有因数以找出公因数。

$7$ : $1, 7$

$14$ : $1, 2, 7, 14$

解题步骤 6

$7, 14$ 的公因数为 $1, 7$ 。

$1, 7$

解题步骤 7

数字部分的最大公因数是 $7$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Numerical} = 7$

解题步骤 8

下一步，求变量部分的公因式：

x,x,y

解题步骤 9

$x^{1}$ 的因式是 $x$ 本身。

$x$

解题步骤 10

$y^{1}$ 的因式是 $y$ 本身。

$y$

解题步骤 11

列出 $x^{1}, x^{1}, y^{1}$ 的所有因数以找出公因数。

$x^{1} = x$

$y^{1} = y$

解题步骤 12

变量 $x^{1}, x^{1}, y^{1}$ 的公因数为 $x$ 。

$x$

解题步骤 13

变量部分的最大公因数是 $x$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Variable} = x$

解题步骤 14

将数字部分的最大公因数 (GCF) $7$ 与变量部分的最大公因数 (GCF) $x$ 相乘。

$7 x$

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