初级微积分示例

$f (x) = \frac{a x^{2} + b x + c}{d x^{2} + e x + f}$

Step 1

从等式两边同时减去 $\frac{a x^{2} + b x + c}{d x^{2} + e x + f}$ 。

$y - \frac{a x^{2} + b x + c}{d x^{2} + e x + f} = 0$

Step 2

要将 $y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{d x^{2} + e x + f}{d x^{2} + e x + f}$ 。

$\frac{y (d x^{2} + e x + f)}{d x^{2} + e x + f} - \frac{a x^{2} + b x + c}{d x^{2} + e x + f} = 0$

Step 3

在公分母上合并分子。

$\frac{y (d x^{2} + e x + f) - (a x^{2} + b x + c)}{d x^{2} + e x + f} = 0$

Step 4

化简分子。

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运用分配律。

$\frac{y (d x^{2}) + y (e x) + y f - (a x^{2} + b x + c)}{d x^{2} + e x + f} = 0$

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{y d x^{2} + e y x + y f - (a x^{2} + b x + c)}{d x^{2} + e x + f} = 0$

运用分配律。

$\frac{y d x^{2} + e y x + y f - (a x^{2}) - (b x) - c}{d x^{2} + e x + f} = 0$

化简。

$\frac{y d x^{2} + e y x + y f - a x^{2} - b x - c}{d x^{2} + e x + f} = 0$

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