初级微积分示例

$f (x) = \frac{X^{2} - 1}{x + 2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{X^{2} - 1}{x + 2}$ 。

$y - \frac{X^{2} - 1}{x + 2} = 0$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$y - \frac{X^{2} - 1^{2}}{x + 2} = 0$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = X$ 和 $b = 1$ 。

$y - \frac{(X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

解题步骤 3

要将 $y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{y (x + 2)}{x + 2} - \frac{(X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{y (x + 2) - (X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{y x + y \cdot 2 - (X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

解题步骤 5.2

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{y x + 2 \cdot y - (X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{y x + 2 y + (- X - 1 \cdot 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

解题步骤 5.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{y x + 2 y + (- X - 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

解题步骤 5.5

使用 FOIL 方法展开 $(- X - 1) (X - 1)$ 。

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解题步骤 5.5.1

运用分配律。

$\frac{y x + 2 y - X (X - 1) - 1 (X - 1)}{x + 2} = 0$

解题步骤 5.5.2

运用分配律。

$\frac{y x + 2 y - X \cdot X - X \cdot - 1 - 1 (X - 1)}{x + 2} = 0$

解题步骤 5.5.3

运用分配律。

$\frac{y x + 2 y - X \cdot X - X \cdot - 1 - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

解题步骤 5.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.6.1

化简每一项。

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解题步骤 5.6.1.1

通过指数相加将 $X$ 乘以 $X$ 。

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解题步骤 5.6.1.1.1

移动 $X$ 。

$\frac{y x + 2 y - (X \cdot X) - X \cdot - 1 - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

解题步骤 5.6.1.1.2

将 $X$ 乘以 $X$ 。

$\frac{y x + 2 y - X^{2} - X \cdot - 1 - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

解题步骤 5.6.1.2

乘以 $- X \cdot - 1$ 。

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解题步骤 5.6.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + 1 X - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

解题步骤 5.6.1.2.2

将 $X$ 乘以 $1$ 。

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + X - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

解题步骤 5.6.1.3

将 $- 1 X$ 重写为 $- X$ 。

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + X - X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

解题步骤 5.6.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + X - X + 1}{x + 2} = 0$

解题步骤 5.6.2

从 $X$ 中减去 $X$ 。

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + 0 + 1}{x + 2} = 0$

解题步骤 5.6.3

将 $- X^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + 1}{x + 2} = 0$

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