初级微积分示例

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 6)}^{2} - 6 & x \neq - 5 \\ - 1 & x = - 5 \end{cases}$ Find $f (- 3)$

解题步骤 1

识别描述 $x = - 3$ 处函数的部分。在本例中， $x = - 3$ 位于区间 $x \neq - 5$ 内，因此利用 ${(x + 6)}^{2} - 6$ 来计算 $f (- 3)$ 。

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 6)}^{2} - 6 & x \neq - 5 \\ - 1 & x = - 5 \end{cases}$

解题步骤 2

该函数在 $x = - 3$ 处等于 ${(x + 6)}^{2} - 6$ 。

$f (x) = {(x + 6)}^{2} - 6 (]_{x = - 3}^{})$

解题步骤 3

计算函数在 $x = - 3$ 处的值。

$f (- 3) = {((- 3) + 6)}^{2} - 6$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $- 3$ 和 $6$ 相加。

$f (- 3) = 3^{2} - 6$

解题步骤 4.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- 3) = 9 - 6$

解题步骤 5

从 $9$ 中减去 $6$ 。

$f (- 3) = 3$

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