初级微积分示例

$f (x) = \frac{1}{1 + e^{x}}$

解题步骤 1

将 $\frac{1}{1 + e^{x}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$1 + e^{x} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$e^{x} = - 1$

解题步骤 2.2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{x}) = \ln (- 1)$

解题步骤 2.3

因为 $\ln (- 1)$ 无意义，所以方程无解。

无定义

解题步骤 2.4

$e^{x} = - 1$ 无解

无解

无解

解题步骤 3

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$