初级微积分示例

$H (t) = \frac{\sqrt{3 x - 12}}{t - 3}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{3 x - 12}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$3 x - 12 \geq 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $12$ 。

$3 x \geq 12$

解题步骤 2.2

将 $3 x \geq 12$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $3 x \geq 12$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{12}{3}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{12}{3}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{12}{3}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $12$ 除以 $3$ 。

$x \geq 4$

解题步骤 3

将 $\frac{\sqrt{3 x - 12}}{t - 3}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$t - 3 = 0$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $3$ 。

$t = 3$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[4, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq 4}$

初级微积分 示例