初级微积分示例

$f (x) = x + 5$ $g (x) = - x^{2} - 5 x$ Find $f (g (- 4))$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (- x^{2} - 5 x)$ 。

$f (- x^{2} - 5 x) = (- x^{2} - 5 x) + 5$

解题步骤 3

去掉圆括号。

$f (- x^{2} - 5 x) = - x^{2} - 5 x + 5$

解题步骤 4

将函数中的 $x$ 替换为 $- 4$ 来计算最终的函数。

$- {(- 4)}^{2} - 5 \cdot - 4 + 5$

解题步骤 5

化简评价函数。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 1 \cdot 16 - 5 \cdot - 4 + 5$

解题步骤 5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $16$ 。

$- 16 - 5 \cdot - 4 + 5$

解题步骤 5.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 4$ 。

$- 16 + 20 + 5$

解题步骤 5.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $- 16$ 和 $20$ 相加。

$4 + 5$

解题步骤 5.2.2

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$9$

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