初级微积分 示例

求定义域 (2-6/x)/(1-4/x)
解题步骤 1
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 2
的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 3
求解
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解题步骤 3.1
从等式两边同时减去
解题步骤 3.2
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
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解题步骤 3.2.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 3.2.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 3.3
中的每一项乘以 以消去分数。
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解题步骤 3.3.1
中的每一项乘以
解题步骤 3.3.2
化简左边。
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解题步骤 3.3.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.2.1.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 3.3.2.1.2
约去公因数。
解题步骤 3.3.2.1.3
重写表达式。
解题步骤 3.4
求解方程。
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解题步骤 3.4.1
将方程重写为
解题步骤 3.4.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.4.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.4.2.2
化简左边。
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解题步骤 3.4.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 3.4.2.2.2
除以
解题步骤 3.4.2.3
化简右边。
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解题步骤 3.4.2.3.1
除以
解题步骤 4
定义域为使表达式有定义的所有值
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 5