初级微积分示例

$f (x) = 3 x^{2} - 4 x - 1$ $g (x) = - 2 x + 5$ Find: $((g \circ f)) (x)$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (3 x^{2} - 4 x - 1)$ 。

$g (3 x^{2} - 4 x - 1) = - 2 (3 x^{2} - 4 x - 1) + 5$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$g (3 x^{2} - 4 x - 1) = - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 4 x) - 2 \cdot - 1 + 5$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$g (3 x^{2} - 4 x - 1) = - 6 x^{2} - 2 (- 4 x) - 2 \cdot - 1 + 5$

解题步骤 3.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$g (3 x^{2} - 4 x - 1) = - 6 x^{2} + 8 x - 2 \cdot - 1 + 5$

解题步骤 3.2.3

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$g (3 x^{2} - 4 x - 1) = - 6 x^{2} + 8 x + 2 + 5$

解题步骤 4

将 $2$ 和 $5$ 相加。

$g (3 x^{2} - 4 x - 1) = - 6 x^{2} + 8 x + 7$

初级微积分 示例