初级微积分示例

$\frac{(\frac{x}{1 + x})}{1 + (\frac{x}{1 + x})}$

解题步骤 1

将 $\frac{x}{1 + x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$1 + x = 0$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

解题步骤 3

将 $\frac{\frac{x}{1 + x}}{1 + \frac{x}{1 + x}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$1 + \frac{x}{1 + x} = 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 4.1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1, 1 + x, 1$

解题步骤 4.1.2

去掉圆括号。

$1, 1 + x, 1$

解题步骤 4.1.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$1 + x$

解题步骤 4.2

将 $1 + \frac{x}{1 + x} = 0$ 中的每一项乘以 $1 + x$ 以消去分数。

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解题步骤 4.2.1

将 $1 + \frac{x}{1 + x} = 0$ 中的每一项乘以 $1 + x$ 。

$1 (1 + x) + \frac{x}{1 + x} (1 + x) = 0 (1 + x)$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.2.1.1

将 $1 + x$ 乘以 $1$ 。

$1 + x + \frac{x}{1 + x} (1 + x) = 0 (1 + x)$

解题步骤 4.2.2.1.2

约去 $1 + x$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.2.1

约去公因数。

$1 + x + \frac{x}{1 + x} (1 + x) = 0 (1 + x)$

解题步骤 4.2.2.1.2.2

重写表达式。

$1 + x + x = 0 (1 + x)$

解题步骤 4.2.2.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$1 + 2 x = 0 (1 + x)$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

将 $0$ 乘以 $1 + x$ 。

$1 + 2 x = 0$

解题步骤 4.3

求解方程。

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解题步骤 4.3.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$2 x = - 1$

解题步骤 4.3.2

将 $2 x = - 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.3.2.1

将 $2 x = - 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.3.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{2}$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, - \frac{1}{2}) \cup (- \frac{1}{2}, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq - \frac{1}{2}, - 1}$

解题步骤 6

初级微积分 示例

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