初级微积分示例

$\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$

解题步骤 1

将 $\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$2 a b + b^{2} - 2 a d - b d = 0$

解题步骤 2

求解 $a$ 。

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解题步骤 2.1

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1.1

从等式两边同时减去 $b^{2}$ 。

$2 a b - 2 a d - b d = - b^{2}$

解题步骤 2.1.2

在等式两边都加上 $b d$ 。

$2 a b - 2 a d = - b^{2} + b d$

解题步骤 2.2

从 $2 a b - 2 a d$ 中分解出因数 $2 a$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $2 a b$ 中分解出因数 $2 a$ 。

$2 a (b) - 2 a d = - b^{2} + b d$

解题步骤 2.2.2

从 $- 2 a d$ 中分解出因数 $2 a$ 。

$2 a (b) + 2 a (- 1 d) = - b^{2} + b d$

解题步骤 2.2.3

从 $2 a (b) + 2 a (- 1 d)$ 中分解出因数 $2 a$ 。

$2 a (b - 1 d) = - b^{2} + b d$

解题步骤 2.3

将 $- 1 d$ 重写为 $- d$ 。

$2 a (b - d) = - b^{2} + b d$

解题步骤 2.4

将 $2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ 中的每一项除以 $2 (b - d)$ 并化简。

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解题步骤 2.4.1

将 $2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ 中的每一项都除以 $2 (b - d)$ 。

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

解题步骤 2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

解题步骤 2.4.2.1.2

重写表达式。

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

解题步骤 2.4.2.2

约去 $b - d$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.2.1

约去公因数。

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

解题步骤 2.4.2.2.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

解题步骤 2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.3.1

将负号移到分数的前面。

$a = - \frac{b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

解题步骤 3

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${a | a \in ℝ}$

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