初级微积分示例

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 4 & 12 \\ 8 & 17 \\ 12 & 22 \end{array}$

解题步骤 1

从表中选择起始值和结束值。

$(0, 7), (12, 22)$

解题步骤 2

要求平均变化率，请求斜率。

解题步骤 3

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 4

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 5

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{22 - (7)}{12 - (0)}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$m = \frac{22 - 7}{12 - (0)}$

解题步骤 6.1.2

从 $22$ 中减去 $7$ 。

$m = \frac{15}{12 - (0)}$

$m = \frac{15}{12 - (0)}$

解题步骤 6.2

化简分母。

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解题步骤 6.2.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$m = \frac{15}{12 + 0}$

解题步骤 6.2.2

将 $12$ 和 $0$ 相加。

$m = \frac{15}{12}$

$m = \frac{15}{12}$

解题步骤 6.3

约去 $15$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$m = \frac{3 (5)}{12}$

解题步骤 6.3.2

约去公因数。

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解题步骤 6.3.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$m = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

解题步骤 6.3.2.2

约去公因数。

$m = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

解题步骤 6.3.2.3

重写表达式。

$m = \frac{5}{4}$

$m = \frac{5}{4}$

$m = \frac{5}{4}$

$m = \frac{5}{4}$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$