初级微积分示例

Find $(f \cdot g) (x)$ when $f (x) = 2 x^{2}$ and $g (x) = 6 x$

解题步骤 1

计算 $f \cdot g$ 。

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解题步骤 1.1

使用实际的函数来替换 $f \cdot g$ 中的函数指示符。

$(2 x^{2}) \cdot (6 x)$

解题步骤 1.2

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 6 x^{2} x$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $x$ 。

$2 \cdot 6 (x \cdot x^{2})$

解题步骤 1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \cdot 6 (x^{1} x^{2})$

解题步骤 1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot 6 x^{1 + 2}$

解题步骤 1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 \cdot 6 x^{3}$

解题步骤 1.4

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$12 x^{3}$

解题步骤 2

计算 $f \cdot g$ 在 $x$ 处的值。

$12 {(x)}^{3}$

解题步骤 3

化简 $12 {(x)}^{3}$ 。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$12 {(x)}^{3}$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$12 x^{3}$

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