初级微积分示例

Given that $f (x) = x^{2} - 4 x - 21$ and $g (x) = x + 3$ ; find $(f - g) (x)$ and express the result in standard form.

解题步骤 1

计算 $f - g$ 。

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解题步骤 1.1

使用实际的函数来替换 $f - g$ 中的函数指示符。

$(x^{2} - 4 x - 21) - (x + 3)$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$x^{2} - 4 x - 21 - x - 1 \cdot 3$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$x^{2} - 4 x - 21 - x - 3$

解题步骤 1.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.3.1

从 $- 4 x$ 中减去 $x$ 。

$x^{2} - 5 x - 21 - 3$

解题步骤 1.3.2

从 $- 21$ 中减去 $3$ 。

$x^{2} - 5 x - 24$

解题步骤 2

计算 $f - g$ 在 $x$ 处的值。

${(x)}^{2} - 5 x - 24$

解题步骤 3

化简 ${(x)}^{2} - 5 x - 24$ 。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

${(x)}^{2} - 5 x - 24$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$x^{2} - 5 x - 24$

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