初级微积分示例

$\frac{c}{b - c} + \frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{c}{b - c}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$b - c = 0$

解题步骤 2

求解 $c$ 。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $b$ 。

$- c = - b$

解题步骤 2.2

将 $- c = - b$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- c = - b$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- c}{- 1} = \frac{- b}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{c}{1} = \frac{- b}{- 1}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $c$ 除以 $1$ 。

$c = \frac{- b}{- 1}$

$c = \frac{- b}{- 1}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$c = \frac{b}{1}$

解题步骤 2.2.3.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$c = b$

$c = b$

$c = b$

$c = b$

解题步骤 3

将 $\frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$b^{2} - c^{2} = 0$

解题步骤 4

求解 $c$ 。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $b^{2}$ 。

$- c^{2} = - b^{2}$

解题步骤 4.2

将 $- c^{2} = - b^{2}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $- c^{2} = - b^{2}$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- c^{2}}{- 1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{c^{2}}{1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

解题步骤 4.2.2.2

用 $c^{2}$ 除以 $1$ 。

$c^{2} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

$c^{2} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$c^{2} = \frac{b^{2}}{1}$

解题步骤 4.2.3.2

用 $b^{2}$ 除以 $1$ 。

$c^{2} = b^{2}$

$c^{2} = b^{2}$

$c^{2} = b^{2}$

解题步骤 4.3

因为指数相等，所以方程两边指数的底必须相等。

$| c | = | b |$

解题步骤 4.4

求解 $c$ 。

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解题步骤 4.4.1

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$c = \pm | b |$

解题步骤 4.4.2

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.4.2.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$c = | b |$

解题步骤 4.4.2.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$c = - | b |$

解题步骤 4.4.2.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

解题步骤 5

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${c | c \in ℝ}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$