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初级微积分 示例
解题步骤 1
将 的被开方数设为大于或等于 ，以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
在不等式两边同时加上 。
解题步骤 2.2
取不等式两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 2.3
化简方程。
解题步骤 2.3.1
化简左边。
解题步骤 2.3.1.1
从根式下提出各项。
解题步骤 2.3.2
化简右边。
解题步骤 2.3.2.1
化简 。
解题步骤 2.3.2.1.1
将 重写为 。
解题步骤 2.3.2.1.2
从根式下提出各项。
解题步骤 2.3.2.1.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 2.4
将 书写为分段式。
解题步骤 2.4.1
要求第一段的区间， 需找到绝对值内为非负的地方。
解题步骤 2.4.2
在 为非负数的地方，去掉绝对值。
解题步骤 2.4.3
要求第二段的区间， 需找到绝对值内为负的地方。
解题步骤 2.4.4
在 为负的地方，去掉绝对值符号并乘以 。
解题步骤 2.4.5
书写为分段式。
解题步骤 2.5
求 和 的交点。
解题步骤 2.6
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.6.1
将 中的每一项除以 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。
解题步骤 2.6.2
化简左边。
解题步骤 2.6.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 2.6.2.2
用 除以 。
解题步骤 2.6.3
化简右边。
解题步骤 2.6.3.1
用 除以 。
解题步骤 2.7
求解的并集。
或
或
解题步骤 3
将 的分母设为等于 ，以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
如果等式左侧的任一因数等于 ，则整个表达式将等于 。
解题步骤 4.2
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 4.2.1
将 设为等于 。
解题步骤 4.2.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 4.3
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 4.3.1
将 设为等于 。
解题步骤 4.3.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 4.4
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 5
定义域为使表达式有定义的所有值 。
区间计数法：
集合符号：
解题步骤 6