初级微积分示例

If $f (x) = 2 x$ and $g (x) = 2 x^{2} - 1$ find $f (g (3))$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (2 x^{2} - 1)$ 。

$f (2 x^{2} - 1) = 2 (2 x^{2} - 1)$

解题步骤 3

运用分配律。

$f (2 x^{2} - 1) = 2 (2 x^{2}) + 2 \cdot - 1$

解题步骤 4

乘。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$f (2 x^{2} - 1) = 4 x^{2} + 2 \cdot - 1$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$f (2 x^{2} - 1) = 4 x^{2} - 2$

解题步骤 5

将函数中的 $x$ 替换为 $3$ 来计算最终的函数。

$4 {(3)}^{2} - 2$

解题步骤 6

化简评价函数。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 \cdot 9 - 2$

解题步骤 6.1.2

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$36 - 2$

解题步骤 6.2

从 $36$ 中减去 $2$ 。

$34$

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