初级微积分示例

$f (x) = {\begin{cases} - 2 x - 4 & x < - 3 \\ - x - 4 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - {(x - 3)}^{2} & x > 2 \end{cases}$ Find $f (2)$

解题步骤 1

识别描述 $x = 2$ 处函数的部分。在本例中， $x = 2$ 位于区间 $- 3 \leq x \leq 2$ 内，因此利用 $- x - 4$ 来计算 $f (2)$ 。

$f (x) = {\begin{cases} - 2 x - 4 & x < - 3 \\ - x - 4 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - {(x - 3)}^{2} & x > 2 \end{cases}$

解题步骤 2

该函数在 $x = 2$ 处等于 $- x - 4$ 。

$f (x) = - x - 4 (]_{x = 2}^{})$

解题步骤 3

计算函数在 $x = 2$ 处的值。

$f (2) = - (2) - 4$

解题步骤 4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$f (2) = - 2 - 4$

解题步骤 5

从 $- 2$ 中减去 $4$ 。

$f (2) = - 6$

初级微积分 示例