初级微积分示例

Find $(g - h) (x)$ when $g (x) = x^{2} - 7 x + 11$ and $h (x) = x^{3} + 7 x + 1$

解题步骤 1

计算 $g - h$ 。

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解题步骤 1.1

使用实际的函数来替换 $g - h$ 中的函数指示符。

$(x^{2} - 7 x + 11) - (x^{3} + 7 x + 1)$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - (7 x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 1.2.2

化简。

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解题步骤 1.2.2.1

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1 \cdot 1$

解题步骤 1.2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1$

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1$

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1$

解题步骤 1.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.3.1

从 $- 7 x$ 中减去 $7 x$ 。

$x^{2} - 14 x + 11 - x^{3} - 1$

解题步骤 1.3.2

化简表达式。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $11$ 中减去 $1$ 。

$x^{2} - 14 x - x^{3} + 10$

解题步骤 1.3.2.2

移动 $- 14 x$ 。

$x^{2} - x^{3} - 14 x + 10$

解题步骤 1.3.2.3

将 $x^{2}$ 和 $- x^{3}$ 重新排序。

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$

解题步骤 2

计算 $g - h$ 在 $x$ 处的值。

$- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$

解题步骤 3

化简 $- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$ 。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$