初级微积分示例

$f (x) = x^{2} + 3 x - 5$ $g (x) = 5 x + 2$ Find: $((g \circ f)) (x)$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (x^{2} + 3 x - 5)$ 。

$g (x^{2} + 3 x - 5) = 5 (x^{2} + 3 x - 5) + 2$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$g (x^{2} + 3 x - 5) = 5 x^{2} + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5 + 2$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$g (x^{2} + 3 x - 5) = 5 x^{2} + 15 x + 5 \cdot - 5 + 2$

解题步骤 3.2.2

将 $5$ 乘以 $- 5$ 。

$g (x^{2} + 3 x - 5) = 5 x^{2} + 15 x - 25 + 2$

解题步骤 4

将 $- 25$ 和 $2$ 相加。

$g (x^{2} + 3 x - 5) = 5 x^{2} + 15 x - 23$

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