初级微积分示例

$g (n) = 3 n + 2$ $f (n) = 2 n^{2} + 5$ Find $g (f (2))$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (n))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (2 n^{2} + 5)$ 。

$g (2 n^{2} + 5) = 3 (2 n^{2} + 5) + 2$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$g (2 n^{2} + 5) = 3 (2 n^{2}) + 3 \cdot 5 + 2$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 3 \cdot 5 + 2$

解题步骤 3.3

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 15 + 2$

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 15 + 2$

解题步骤 4

将 $15$ 和 $2$ 相加。

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 17$

解题步骤 5

将函数中的 $n$ 替换为 $2$ 来计算最终的函数。

$6 {(2)}^{2} + 17$

解题步骤 6

化简评价函数。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$6 \cdot 4 + 17$

解题步骤 6.1.2

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$24 + 17$

$24 + 17$

解题步骤 6.2

将 $24$ 和 $17$ 相加。

$41$

$41$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$