初级微积分示例

$f (x) = - 2 x - 15$ $g (x) = 2 x^{2} + 3 x + 3$ Find: $((f \circ g)) (x)$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (2 x^{2} + 3 x + 3)$ 。

$f (2 x^{2} + 3 x + 3) = - 2 (2 x^{2} + 3 x + 3) - 15$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$f (2 x^{2} + 3 x + 3) = - 2 (2 x^{2}) - 2 (3 x) - 2 \cdot 3 - 15$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$f (2 x^{2} + 3 x + 3) = - 4 x^{2} - 2 (3 x) - 2 \cdot 3 - 15$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$f (2 x^{2} + 3 x + 3) = - 4 x^{2} - 6 x - 2 \cdot 3 - 15$

解题步骤 3.2.3

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$f (2 x^{2} + 3 x + 3) = - 4 x^{2} - 6 x - 6 - 15$

解题步骤 4

从 $- 6$ 中减去 $15$ 。

$f (2 x^{2} + 3 x + 3) = - 4 x^{2} - 6 x - 21$

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