初级微积分示例

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{3 y - x}$

解题步骤 1

将 $\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x - 3 y = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $3 y$ 。

$x = 3 y$

解题步骤 3

将 $\frac{6 x y}{3 y - x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$3 y - x = 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $3 y$ 。

$- x = - 3 y$

解题步骤 4.2

将 $- x = - 3 y$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $- x = - 3 y$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3 y}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- 3 y}{- 1}$

解题步骤 4.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3 y}{- 1}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

移动 $\frac{- 3 y}{- 1}$ 中分母的负号。

$x = - 1 \cdot (- 3 y)$

解题步骤 4.2.3.2

将 $- 1 \cdot (- 3 y)$ 重写为 $- (- 3 y)$ 。

$x = - (- 3 y)$

解题步骤 4.2.3.3

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 3 y$

解题步骤 5

定义域为全体实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

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