初级微积分示例

$f (x) = {\begin{cases} {(x - 1)}^{2} - 4 & x < 2 \\ - x - 2 & 2 \leq x \leq 7 \\ 2 x - 11 & x > 7 \end{cases}$ Find $f (6)$

解题步骤 1

识别描述 $x = 6$ 处函数的部分。在本例中， $x = 6$ 位于区间 $2 \leq x \leq 7$ 内，因此利用 $- x - 2$ 来计算 $f (6)$ 。

$f (x) = {\begin{cases} {(x - 1)}^{2} - 4 & x < 2 \\ - x - 2 & 2 \leq x \leq 7 \\ 2 x - 11 & x > 7 \end{cases}$

解题步骤 2

该函数在 $x = 6$ 处等于 $- x - 2$ 。

$f (x) = - x - 2 (]_{x = 6}^{})$

解题步骤 3

计算函数在 $x = 6$ 处的值。

$f (6) = - (6) - 2$

解题步骤 4

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$f (6) = - 6 - 2$

解题步骤 5

从 $- 6$ 中减去 $2$ 。

$f (6) = - 8$

初级微积分 示例