初级微积分示例

$f (x) = 5 x - 15$ $g (x) = 2 x^{2} + 4 x - 3$ Find: $f (g (x))$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (2 x^{2} + 4 x - 3)$ 。

$f (2 x^{2} + 4 x - 3) = 5 (2 x^{2} + 4 x - 3) - 15$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$f (2 x^{2} + 4 x - 3) = 5 (2 x^{2}) + 5 (4 x) + 5 \cdot - 3 - 15$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$f (2 x^{2} + 4 x - 3) = 10 x^{2} + 5 (4 x) + 5 \cdot - 3 - 15$

解题步骤 3.2.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$f (2 x^{2} + 4 x - 3) = 10 x^{2} + 20 x + 5 \cdot - 3 - 15$

解题步骤 3.2.3

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$f (2 x^{2} + 4 x - 3) = 10 x^{2} + 20 x - 15 - 15$

解题步骤 4

从 $- 15$ 中减去 $15$ 。

$f (2 x^{2} + 4 x - 3) = 10 x^{2} + 20 x - 30$

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