初级微积分示例

$f (x) = 2 x^{2} - 7 x + 6$ $g (x) = 4 x + 10$ Find: $g (f (x))$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$g (f (x))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $g$ 来计算 $g (2 x^{2} - 7 x + 6)$ 。

$g (2 x^{2} - 7 x + 6) = 4 (2 x^{2} - 7 x + 6) + 10$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$g (2 x^{2} - 7 x + 6) = 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot 6 + 10$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$g (2 x^{2} - 7 x + 6) = 8 x^{2} + 4 (- 7 x) + 4 \cdot 6 + 10$

解题步骤 3.2.2

将 $- 7$ 乘以 $4$ 。

$g (2 x^{2} - 7 x + 6) = 8 x^{2} - 28 x + 4 \cdot 6 + 10$

解题步骤 3.2.3

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$g (2 x^{2} - 7 x + 6) = 8 x^{2} - 28 x + 24 + 10$

解题步骤 4

将 $24$ 和 $10$ 相加。

$g (2 x^{2} - 7 x + 6) = 8 x^{2} - 28 x + 34$

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