初级微积分示例

$\frac{7 b - 14 b^{2}}{42 b^{2} - 21 b}$

解题步骤 1

将 $\frac{7 b - 14 b^{2}}{42 b^{2} - 21 b}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$42 b^{2} - 21 b = 0$

解题步骤 2

求解 $b$ 。

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解题步骤 2.1

从 $42 b^{2} - 21 b$ 中分解出因数 $21 b$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $42 b^{2}$ 中分解出因数 $21 b$ 。

$21 b (2 b) - 21 b = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $- 21 b$ 中分解出因数 $21 b$ 。

$21 b (2 b) + 21 b (- 1) = 0$

解题步骤 2.1.3

从 $21 b (2 b) + 21 b (- 1)$ 中分解出因数 $21 b$ 。

$21 b (2 b - 1) = 0$

解题步骤 2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$b = 0$

$2 b - 1 = 0$

解题步骤 2.3

将 $b$ 设为等于 $0$ 。

$b = 0$

解题步骤 2.4

将 $2 b - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $b$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $2 b - 1$ 设为等于 $0$ 。

$2 b - 1 = 0$

解题步骤 2.4.2

求解 $b$ 的 $2 b - 1 = 0$ 。

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解题步骤 2.4.2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$2 b = 1$

解题步骤 2.4.2.2

将 $2 b = 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.4.2.2.1

将 $2 b = 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 b}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 b}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4.2.2.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{1}{2}$

解题步骤 2.5

最终解为使 $21 b (2 b - 1) = 0$ 成立的所有值。

$b = 0, \frac{1}{2}$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $b$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 0) \cup (0, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

集合符号：

${b | b \neq 0, \frac{1}{2}}$

解题步骤 4

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