初级微积分示例

$g (a) = 2 a - 1$ $h (a) = 3 a - 3$ Find $(g \cdot h) (- 4)$

解题步骤 1

计算 $g \cdot h$ 。

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解题步骤 1.1

使用实际的函数来替换 $g \cdot h$ 中的函数指示符。

$(2 a - 1) \cdot (3 a - 3)$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(2 a - 1) (3 a - 3)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$2 a (3 a - 3) - 1 (3 a - 3)$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$2 a (3 a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a - 3)$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$2 a (3 a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 3 a \cdot a + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

解题步骤 1.3.1.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

移动 $a$ 。

$2 \cdot 3 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

解题步骤 1.3.1.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$2 \cdot 3 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

解题步骤 1.3.1.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

解题步骤 1.3.1.4

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$6 a^{2} - 6 a - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

解题步骤 1.3.1.5

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$6 a^{2} - 6 a - 3 a - 1 \cdot - 3$

解题步骤 1.3.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$6 a^{2} - 6 a - 3 a + 3$

解题步骤 1.3.2

从 $- 6 a$ 中减去 $3 a$ 。

$6 a^{2} - 9 a + 3$

解题步骤 2

计算 $g \cdot h$ 在 $- 4$ 处的值。

$6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$

解题步骤 3

化简 $6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$ 。

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解题步骤 3.1

去掉圆括号。

$6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$6 \cdot 16 - 9 \cdot - 4 + 3$

解题步骤 3.2.2

将 $6$ 乘以 $16$ 。

$96 - 9 \cdot - 4 + 3$

解题步骤 3.2.3

将 $- 9$ 乘以 $- 4$ 。

$96 + 36 + 3$

解题步骤 3.3

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $96$ 和 $36$ 相加。

$132 + 3$

解题步骤 3.3.2

将 $132$ 和 $3$ 相加。

$135$

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