初级微积分示例

$f (x) = {\begin{cases} - \frac{1}{2} x - 1 & x < - 2 \\ x + 2 & - 2 \leq x \leq 3 \\ - 2 x + 7 & x > 3 \end{cases}$ Find $f (- 2)$

解题步骤 1

识别描述 $x = - 2$ 处函数的部分。在本例中， $x = - 2$ 位于区间 $- 2 \leq x \leq 3$ 内，因此利用 $x + 2$ 来计算 $f (- 2)$ 。

$f (x) = {\begin{cases} - \frac{1}{2} x - 1 & x < - 2 \\ x + 2 & - 2 \leq x \leq 3 \\ - 2 x + 7 & x > 3 \end{cases}$

解题步骤 2

该函数在 $x = - 2$ 处等于 $x + 2$ 。

$f (x) = x + 2 (]_{x = - 2}^{})$

解题步骤 3

计算函数在 $x = - 2$ 处的值。

$f (- 2) = (- 2) + 2$

解题步骤 4

将 $- 2$ 和 $2$ 相加。

$f (- 2) = 0$

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